A média aritmética é a medida mais simples e amplamente utilizada de uma média ou média. Ele simplesmente envolve tomar a soma de um grupo de números, depois dividindo aquela soma pela contagem dos números usados na série. Por exemplo, pegue os números 34, 44, 56 e 78. A soma é 212. A média aritmética é 212 dividida por quatro, ou 53.
As pessoas também usam vários outros tipos de médias, como A média geométrica e média harmônica, que entra em jogo em certas situações em finanças e investimento. Outro exemplo é a média aparada, usada ao calcular dados econômicos, como o Índice de Preços do Consumidor (CPI) e Despesas de Consumo Pessoal (PCE).
Como a média aritmética funciona?
A média aritmética mantém seu lugar em finanças, também. Por exemplo, as estimativas médias de ganhos normalmente são uma média aritmética. Digamos que você queira saber a expectativa média dos ganhos dos 16 analistas que cobrem um determinado estoque. Basta somar todas as estimativas e dividir por 16 para obter a média aritmética.
O mesmo é verdadeiro se você quiser calcular o preço médio de fechamento de um estoque durante um determinado mês. Digamos que existem 23 dias de negociação no mês. Simplesmente pegue todos os preços, adicione-os e divida por 23 para obter a média aritmética.
A média aritmética é simples, e a maioria das pessoas com mesmo um pouco de finanças e habilidade matemática pode calculá-la. É também uma medida útil da tendência central, pois tende a fornecer resultados úteis, mesmo com grandes agrupamentos de números.
Limitações da média aritmética
A média aritmética nem sempre é Ideal, especialmente quando um único outlier pode inclinar a média por uma grande quantidade. Digamos que você queira estimar a mesada de um grupo de 10 filhos. Nove deles recebem um subsídio entre US $ 10 e US $ 12 por semana. O décimo garoto recebe um subsídio de US $ 60. Que um outlier vai resultar em uma média aritmética de US $ 16. Isso não é muito representativo do grupo.
Neste caso particular, a mediana de 10 pode ser uma medida melhor.
A média aritmética também não é ótima ao calcular o Desempenho de portfólios de investimento, especialmente quando envolve a composição, ou o reinvestimento de dividendos e ganhos. Também geralmente não é usado para calcular fluxos de caixa presentes e futuros, quais analistas usam em tornar suas estimativas. Fazer isso é quase certo de levar a números enganosos.
Importante
A média aritmética pode ser enganosa quando houver outliers ou ao olhar para retornos históricos. A média geométrica é mais apropriada para a série que exibe correlação serial. Isso é especialmente verdadeiro para portfólios de investimento.
Média Aritmética vs. Média Geométrica
Para esses aplicativos, os analistas tendem a usar a média geométrica, que é calculada de forma diferente. A média geométrica é mais apropriada para a série que exibe correlação serial. Isto é especialmente verdadeiro para portfólios de investimento.
A maioria dos retornos em finanças estão correlacionadas, incluindo rendimentos em títulos, retornos de ações e prêmios de risco de mercado. Quanto mais tempo o horizonte de tempo, o composição mais crítica e o uso da média geométrica se tornam. Para números voláteis, a média geométrica fornece uma medição muito mais precisa do retorno verdadeiro, levando em conta o composto ano a ano.
A média geométrica leva o produto de todos os números da série e aumenta para o inverso do comprimento da série. É mais trabalhoso à mão, mas fácil de calcular no Microsoft Excel usando a função geométrica.
A média geométrica difere da média aritmética ou média aritmética, em como é calculada porque leva em conta a composição que ocorre de período para período. Por causa disso, os investidores geralmente consideram a média geométrica uma medida mais precisa de retornos do que a média aritmética.
Exemplo da média aritmética vs. geométrica
digamos que um estoque retorna Os últimos cinco anos são 20%, 6%, -10%, -1% e 6%. A média aritmética simplesmente adicionaria e dividiria por cinco, dando um retorno médio de 4,2% ao ano.
A média geométrica seria calculada como (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1 / 5 -1 = 3,74% por ano retorno médio. Observe que a média geométrica, um cálculo mais preciso neste caso, será sempre menor que a média aritmética.
